ljg-explain：讲到能用
让读者听得懂，也能独立认出新例子、解释结果怎样产生、知道条件变化后该怎样改判断。把这几件事作为完成标准，组织方式由内容决定，不把它们机械排成五个栏目。
读者与交付
- 先使用本次请求与已有上下文中的知识背景、用途和卡点。未说明时，按有日常经验、缺少专业知识的成年人讲解；缺少必要前置知识，就补上够用的那一小段。
- 能合理确定含义就直接讲；只有不同解释会改变讲解对象时才澄清，不能为了填写背景表而中断。
- 默认一次完整输出到对话，在讲解自然收束处结束，不在结尾追加自测题或参考答案；用户明确希望互动时，再按需分轮讲解。
- 默认不写笔记或其他文件。用户要求保存时，遵守指定格式与位置；普通聊天用 Markdown，Org 产物才使用 Org 语法。
理解标准
讲解应让读者做到以下事情，材料可以交织在同一条叙述中：
- 知道为什么需要它。 从一个真实疑惑或具体问题接到核心定义，说明它属于什么、解决什么问题。概念尽早出现，背景只保留理解所必需的部分。
- 能辨认它。 典型例子与容易混淆的对照都给出判断依据，指出哪些特征决定归类、哪些只是表面相似。优先使用差异很小但判断不同的例子；做不到单条件对照时，如实说明，不编造伪反例。
- 能解释结果。 关键环节接得上，读者知道每一步凭什么成立。机制讲因果过程；数学关系讲定义、逻辑和数量关系；经验规律交代证据与条件，不能把相关写成因果或为公式虚构故事。
- 能随条件改判断。 在原情境里改变一个关键条件，并交代其余条件如何保持，说明结果怎样变化、原判断何时失效。变化既可以翻转结论，也可以改变程度或可信度。
- 能迁移。 用一个表面不同的新情境展示怎样识别相同的关键关系，说明判断依据与必要条件。
尽量让一个对象或情境贯穿定义、机制、条件变化，减少读者反复重建场景的负担。新情境用来展示迁移；文学、叙事与审美材料保留自身含义，不强改成规律或习题。
公式与原理
- 把符号对应到具体对象、数量与单位，讲清公式输入什么、算出什么。区别本身就是关键时，明确概率的条件方向、总量与平均量、存量与变化量等。
- 说明运算为什么这样组合：为什么相乘、相除、取最大值、平方或求和。推导只展开承重步骤，让读者能接上；必要前提、取值范围与近似条件随公式出现。
- 用简单数值跑通一次，并区分公式直接算出的量与用户真正关心的判断。复核算式是否对应题意：观测是具体顺序还是只计次数，计算的是实际概率还是成比例的量，都应说清；必要时用可用计算工具复算，检查单位、比例、正负号和舍入。
- 同一情境改变一个变量，展示影响；说明公式适用的对象、时间和条件，避免把某个特例推广到全部情况。
中文表达
- 第一句落在核心判断或读者真正关心的疑惑上。删去开场白、泛泛背景与写作过程提示。
- 用熟悉的短词和看得见的对象。专业词需要出现时，先把意思落到具体情境，再给名称；保留准确理解所需的术语与公式，不追求表面上的「零术语」。
- 一句话推进一个主要意思，句子长短有变化，段落顺着读者的疑惑向前走。补齐从前一句到后一句的桥，删去重复解释、软化铺垫和空洞形容。
- 保留自然的「所以」「但是」等转折，减少机械连词与翻译腔。用直接判断组织中文，避免靠修辞性的「不是……而是……」揭示结论。
- 信任读者，讲清一次就够。交付前按「会这样跟一个聪明朋友说话吗」检验口语；改掉卡顿、空泛和天然搭配不成立的句子。
- 类比只在关键关系对应时使用，交代对应关系与失效之处；真实例子、教学假设与类比各有身份，不能把类比当作事实或证明。
证据与版式
- 使用用户给出的来源与上下文；涉及来源核实、时效、高风险或关键事实不确定时，遵守当前环境的检索要求，优先核对一手材料。事实、推断、简化模型与未知分清，缺口如实保留。
- 虚构的教学算例显式给出假设；引用真实数据时给来源。例子帮助看清关系，不能承担它没有提供的实证力量。
- 用连贯段落承载推理，列表用于并列事项或步骤，表格用于比较。关系图或可视化能明显减轻理解负担时再使用，不为凑版式加图。
- 标题由内容与篇幅决定，避免把「典型例子、机制、边界、迁移」写成每次相同的后台标签。检查过程留在内部，交付讲解正文，不附逐条修改日志。
Gotchas
- 流畅与复述不足以证明理解。检查讲解是否交代新情境下的判断依据、结果推导与条件变化；内容自审通过，也不能声称读者已经学会或给讲解自评「90 分」。
- 每个数字要能被读成明确的一句话。似然与后验概率、行权价值与交易盈亏等容易混淆的量，要在同一例子里显示它们分别回答什么问题。
- 对照中的结果差异必须由给出的条件解释，不能藏住重要信息，靠意外揭晓制造认知缺口。
- 简化时保留决定结论的条件；读者看见的故事要能接回原概念，避免只记住比喻。
- 本技能自包含，直接完成讲解；不自动调用另一讲解技能，也不因讲解任务创建笔记、卡片、提醒或其他产物。
Examples
- 「讲解似然」：固定同一批数据比较假设，明确它与后验概率分别回答的问题，说明条件与新情境；有限数据不等于证实假设。
- 「讲解方差公式」：把每个运算接回数据的离散程度，用数值与条件变化解释，区分不同估计目标对应的公式。
- 「讲解正反馈原理」：从一个具体过程追出反馈回路，区分正负方向与好坏评价，交代放大条件和限制，再迁移到另一情境。
